Leysa 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Stuðull

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Lausnarskref

Taktu 6 út fyrir sviga.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Íhugaðu 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Taktu x^{2} út fyrir sviga.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Íhugaðu 3x^{2}-7x+4. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 3x^{2}+ax+bx+4. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -7.

$$a=-4 b=-3$$

Endurskrifa 3x^{2}-7x+4 sem \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -1 í öðrum hópi.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 3x-4 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Meta

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$