Leysa 18x^2+24x+7

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

Stuðull

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+24x+7=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Hefðu 24 í annað veldi.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 18.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

Margfaldaðu -72 sinnum 7.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

Leggðu 576 saman við -504.

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

Finndu kvaðratrót 72.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 18.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} þegar ± er plús. Leggðu -24 saman við 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

Deildu -24+6\sqrt{2} með 36.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{2} frá -24.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

Deildu -24-6\sqrt{2} með 36.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} út fyrir x_{1} og -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} út fyrir x_{2}.

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Meta

$$18x^{2}+24x+7$$