Leysa 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Stuðull

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Hefðu 32 í annað veldi.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Margfaldaðu -72 sinnum -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Leggðu 1024 saman við 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Finndu kvaðratrót 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} þegar ± er plús. Leggðu -32 saman við 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Deildu -32+8\sqrt{34} með 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{34} frá -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Deildu -32-8\sqrt{34} með 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} út fyrir x_{1} og \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} út fyrir x_{2}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Meta

$$18x^{2}+32x-16$$