Leysa 18*2^x=2

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

Leystu fyrir x

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3.169925001$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$18\times 2^{x}=2$$

Deildu báðum hliðum með 18.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$