Leysa 17=1+(x-1)*(x-1)

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

Leystu fyrir x

$$x=5$$

$$x=-3$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu x-1 og x-1 til að fá út \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2+x^{2}-2x=17$$

Dragðu 17 frá báðum hliðum.

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

Dragðu 17 frá 2 til að fá út -15.

$$-15+x^{2}-2x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -2 inn fyrir b og -15 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -15.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 60.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 64.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±8}{2} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 8.

$$x=\frac{10}{2}$$

Deildu 10 með 2.

$$x=5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±8}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Deildu -6 með 2.

$$x=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=5 x=-3$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu x-1 og x-1 til að fá út \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2+x^{2}-2x=17$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-2x=17-2$$

Dragðu 2 frá 17 til að fá út 15.

$$x^{2}-2x=15$$

Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

Leggðu 15 saman við 1.

$$x^{2}-2x+1=16$$

Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Einfaldaðu.

$$x-1=4 x-1=-4$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=5 x=-3$$