Leysa 1600*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)

$$1600 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } )$$

Meta

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}\approx 12057.72482708$$

Lausnarskref

Leystu upp \frac{1}{0.08} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100.

$$1600\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

Minnka brotið \frac{100}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

Reiknaðu 1.08 í 12. veldi og fáðu 2.518170116818978404827136.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)$$

Margfaldaðu 0.08 og 2.518170116818978404827136 til að fá út 0.20145360934551827238617088.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)$$

Leystu upp \frac{1}{0.20145360934551827238617088} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100000000000000000000000000.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)$$

Minnka brotið \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 67108864.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 300189270593998242 er 300189270593998242. Breyttu \frac{25}{2} og \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} í brot með nefnaranum 300189270593998242.

$$1600\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

Þar sem \frac{3752365882424978025}{300189270593998242} og \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$1600\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}$$

Dragðu 1490116119384765625 frá 3752365882424978025 til að fá út 2262249763040212400.

$$1600\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}$$

Minnka brotið \frac{2262249763040212400}{300189270593998242} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}$$

Sýndu 1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121} sem eitt brot.

$$\frac{1600\times 1131124881520106200}{150094635296999121}$$

Margfaldaðu 1600 og 1131124881520106200 til að fá út 1809799810432169920000.

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}$$

Stuðull

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {9} \cdot 5 ^ {4}}{3 ^ {36}} = 12057\frac{1.087926562513521 \times 10^{17}}{1.5009463529699913 \times 10^{17}} = 12057.724827080168$$