Leysa 16x^4+7x^2-50=0

$$16 x ^ { 4 } + 7 x ^ { 2 } - 50 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1.25$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$16t^{2}+7t-50=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 16 fyrir a, 7 fyrir b og -50 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 16\left(-50\right)}}{2\times 16}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-7±57}{32}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-7±57}{32} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=\frac{25}{16} t=-2$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$x=-\frac{5}{4} x=\frac{5}{4} x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1.25$$

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$16t^{2}+7t-50=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 16 fyrir a, 7 fyrir b og -50 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 16\left(-50\right)}}{2\times 16}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-7±57}{32}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-7±57}{32} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=\frac{25}{16} t=-2$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir jákvæð t.

$$x=\frac{5}{4} x=-\frac{5}{4}$$