Leysa 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Stuðull

$$8x\left(2x-1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 8 út fyrir sviga.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Íhugaðu 2x^{2}-x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2x-1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Finndu kvaðratrót \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±8}{32} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Minnka brotið \frac{16}{32} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±8}{32} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Deildu 0 með 32.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1}{2} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Dragðu \frac{1}{2} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 16 og 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Meta

$$8x\left(2x-1\right)$$