Leysa 16x^2=49

$$16 x ^ { 2 } = 49$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Dragðu \frac{49}{16} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 16.

$$16x^{2}-49=0$$

Íhugaðu 16x^{2}-49. Endurskrifa 16x^{2}-49 sem \left(4x\right)^{2}-7^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-7\right)\left(4x+7\right)=0$$

Leystu 4x-7=0 og 4x+7=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu báðum hliðum með 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Dragðu \frac{49}{16} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{49}{16} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{49}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{49}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\frac{7}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$