Leysa 16x^2+16x+90

$$16 x ^ { 2 } + 16 x + 90$$

Stuðull

$$2\left(8x^{2}+8x+45\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga. Margliðan 8x^{2}+8x+45 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$2\left(8x^{2}+8x+45\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+16x+90=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 16\times 90}}{2\times 16}$$

Hefðu 16 í annað veldi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 16\times 90}}{2\times 16}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-64\times 90}}{2\times 16}$$

Margfaldaðu -64 sinnum 90.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-5760}}{2\times 16}$$

Leggðu 256 saman við -5760.

$$x=\frac{-16±\sqrt{-5504}}{2\times 16}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$16x^{2}+16x+90$$

Meta

$$16x^{2}+16x+90$$