Leysa 16r^2=9

$$16 r ^ { 2 } = 9$$

Leystu fyrir r

$$r=\frac{3}{4}=0.75$$

$$r=-\frac{3}{4}=-0.75$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Dragðu \frac{9}{16} frá báðum hliðum.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 16.

$$16r^{2}-9=0$$

Íhugaðu 16r^{2}-9. Endurskrifa 16r^{2}-9 sem \left(4r\right)^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4r-3\right)\left(4r+3\right)=0$$

Leystu 4r-3=0 og 4r+3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu báðum hliðum með 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Dragðu \frac{9}{16} frá báðum hliðum.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{9}{16} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{9}{16}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{9}{4}.

$$r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} þegar ± er plús.

$$r=\frac{3}{4}$$

Leystu nú jöfnuna r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} þegar ± er mínus.

$$r=-\frac{3}{4}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$