Leysa 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Leystu fyrir k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 16.

$$k^{2}-9=0$$

Íhugaðu k^{2}-9. Endurskrifa k^{2}-9 sem k^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Leystu k-3=0 og k+3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$k=3 k=-3$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 144 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$16k^{2}=144$$

Deildu báðum hliðum með 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Deildu 144 með 16 til að fá 9.

$$k^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$k=3 k=-3$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 16 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -144 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Margfaldaðu -64 sinnum -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Finndu kvaðratrót 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Leystu nú jöfnuna k=\frac{0±96}{32} þegar ± er plús. Deildu 96 með 32.

$$k=3$$

Leystu nú jöfnuna k=\frac{0±96}{32} þegar ± er mínus. Deildu -96 með 32.

$$k=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$k=3 k=-3$$