Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

a^{2}-8a+16
Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.
p+q=-8 pq=1\times 16=16
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem a^{2}+pa+qa+16. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna p og q.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Fyrst pq er plús hafa p og q sama merki. Fyrst p+q er mínus eru p og q bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
p=-4 q=-4
Lausnin er parið sem gefur summuna -8.
\left(a^{2}-4a\right)+\left(-4a+16\right)
Endurskrifa a^{2}-8a+16 sem \left(a^{2}-4a\right)+\left(-4a+16\right).
a\left(a-4\right)-4\left(a-4\right)
Taktu a út fyrir sviga í fyrsta hópi og -4 í öðrum hópi.
\left(a-4\right)\left(a-4\right)
Taktu sameiginlega liðinn a-4 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
\left(a-4\right)^{2}
Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.
factor(a^{2}-8a+16)
Þríliðuð stærð er með form þríliðaðs fernings, mögulega margfaldaður með sameiginlegum þætti. Hægt er að þætta þríliðaða ferninga með því að finna kvaðratrót for- og eftirliða.
\sqrt{16}=4
Finndu kvaðratrót undirliðarins, 16.
\left(a-4\right)^{2}
Þríliða í öðru veldi er annað veldi tvíliðu sem er summa eða mismunur kvaðratróta forystuliðanna og undirliðanna, með táknið ákvarðað af tákninu í miðlið þríliðunnar í öðru veldi.
a^{2}-8a+16=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}
Hefðu -8 í annað veldi.
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum 16.
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}
Leggðu 64 saman við -64.
a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}
Finndu kvaðratrót 0.
a=\frac{8±0}{2}
Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.
a^{2}-8a+16=\left(a-4\right)\left(a-4\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 4 út fyrir x_{1} og 4 út fyrir x_{2}.