Leysa 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Stuðull

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Margfaldaðu -64 sinnum -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Leggðu 1 saman við 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{4801} frá -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} út fyrir x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Meta

$$16x^{2}+x-75$$