Leysa 16x^2+32x-271

$$16 { x }^{ 2 } +32x-271$$

Stuðull

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+32x-271=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Hefðu 32 í annað veldi.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-64\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Margfaldaðu -64 sinnum -271.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17344}}{2\times 16}$$

Leggðu 1024 saman við 17344.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18368}}{2\times 16}$$

Finndu kvaðratrót 18368.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{2\times 16}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 16.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} þegar ± er plús. Leggðu -32 saman við 8\sqrt{287}.

$$x=\frac{8\sqrt{287}-32}{32}$$

Deildu -32+8\sqrt{287} með 32.

$$x=\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{287} frá -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{287}-32}{32}$$

Deildu -32-8\sqrt{287} með 32.

$$x=-\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -1+\frac{\sqrt{287}}{4} út fyrir x_{1} og -1-\frac{\sqrt{287}}{4} út fyrir x_{2}.

$$16x^{2}+32x-271=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

Meta

$$16x^{2}+32x-271$$