Leysa 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$16^{x}=64$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Deildu báðum hliðum með \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$