Leysa 15c-9c^2

$$15c-9 { c }^{ 2 }$$

Stuðull

$$3c\left(5-3c\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(5c-3c^{2}\right)$$

Íhugaðu 5c-3c^{2}. Taktu c út fyrir sviga.

$$c\left(5-3c\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3c\left(-3c+5\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}+15c=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$c=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Finndu kvaðratrót 15^{2}.

$$c=\frac{-15±15}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -9.

$$c=\frac{-15±15}{-18}$$

Leystu nú jöfnuna c=\frac{-15±15}{-18} þegar ± er plús. Leggðu -15 saman við 15.

$$c=\frac{0}{-18}$$

Deildu 0 með -18.

$$c=0$$

Leystu nú jöfnuna c=\frac{-15±15}{-18} þegar ± er mínus. Dragðu 15 frá -15.

$$c=-\frac{30}{-18}$$

Minnka brotið \frac{-30}{-18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$c=\frac{5}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og \frac{5}{3} út fyrir x_{2}.

$$-9c^{2}+15c=-9c\left(c-\frac{5}{3}\right)$$

Dragðu \frac{5}{3} frá c með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$-9c^{2}+15c=-9c\times \frac{-3c+5}{-3}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í -9 og -3.

$$-9c^{2}+15c=3c\left(-3c+5\right)$$

Meta

$$3c\left(5-3c\right)$$