Leysa 15.1+xdivx(12)=3x

$$15.1+x \div x(12)=3x$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{271}{30} = 9\frac{1}{30} \approx 9.033333333$$

Skref sem nota þáttun

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

Sameinaðu x\times 15.1 og x\times 12 til að fá 27.1x.

$$27.1x=3x^{2}$$

Dragðu 3x^{2} frá báðum hliðum.

$$27.1x-3x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(27.1-3x\right)=0$$

Leystu x=0 og 27.1-3x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{271}{30}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=\frac{271}{30}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

Sameinaðu x\times 15.1 og x\times 12 til að fá 27.1x.

$$27.1x=3x^{2}$$

Dragðu 3x^{2} frá báðum hliðum.

$$27.1x-3x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-3x^{2}+27.1x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -3 inn fyrir a, 27.1 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-27.1±\sqrt{27.1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Finndu kvaðratrót 27.1^{2}.

$$x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6} þegar ± er plús. Leggðu -27.1 saman við \frac{271}{10} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Deildu 0 með -6.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{271}{10} frá -27.1 með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$x=-\frac{\frac{271}{5}}{-6}$$

Deildu -\frac{271}{5} með -6.

$$x=\frac{271}{30}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=\frac{271}{30}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=\frac{271}{30}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

Sameinaðu x\times 15.1 og x\times 12 til að fá 27.1x.

$$27.1x=3x^{2}$$

Dragðu 3x^{2} frá báðum hliðum.

$$27.1x-3x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+27.1x=0$$

Deildu báðum hliðum með -3.

$$\frac{-3x^{2}+27.1x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Að deila með -3 afturkallar margföldun með -3.

$$x^{2}+\frac{27.1}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Deildu 27.1 með -3.

$$x^{2}-\frac{271}{30}x=\frac{0}{-3}$$

Deildu 0 með -3.

$$x^{2}-\frac{271}{30}x=0$$

Deildu -\frac{271}{30}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{271}{60}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{271}{60} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{271}{30}x+\left(-\frac{271}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{271}{60}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{271}{60} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{271}{30}x+\frac{73441}{3600}=\frac{73441}{3600}$$

Stuðull x^{2}-\frac{271}{30}x+\frac{73441}{3600}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{271}{60}\right)^{2}=\frac{73441}{3600}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{271}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73441}{3600}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{271}{60}=\frac{271}{60} x-\frac{271}{60}=-\frac{271}{60}$$

Leggðu \frac{271}{60} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{271}{30} x=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=\frac{271}{30}$$