Leysa 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

Leystu fyrir x

$$x=-30$$

$$x=16$$

Skref með annars stigs formúlu

Leggðu saman 15 og 17 til að fá 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Margfaldaðu 15 og 32 til að fá út 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+14x=480$$

Dragðu 480 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 14 inn fyrir b og -480 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

Hefðu 14 í annað veldi.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

Leggðu 196 saman við 1920.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 2116.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±46}{2} þegar ± er plús. Leggðu -14 saman við 46.

$$x=\frac{32}{2}$$

Deildu 32 með 2.

$$x=16$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±46}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 46 frá -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Deildu -60 með 2.

$$x=-30$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=16 x=-30$$

Skref til að uppfylla ferning

Leggðu saman 15 og 17 til að fá 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Margfaldaðu 15 og 32 til að fá út 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+14x=480$$

Deildu 14, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 7. Leggðu síðan tvíveldi 7 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

Hefðu 7 í annað veldi.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

Leggðu 480 saman við 49.

$$x^{2}+14x+49=529$$

Stuðull x^{2}+14x+49. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Einfaldaðu.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Dragðu 7 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=16 x=-30$$