Leysa 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5xz^{2} með 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Dragðu 15x^{2}z^{3} frá báðum hliðum.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Sameinaðu 15x^{2}z^{3} og -15x^{2}z^{3} til að fá 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Dragðu 20x^{2}z^{2} frá báðum hliðum.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Sameinaðu 20x^{2}z^{2} og -20x^{2}z^{2} til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Leystu fyrir z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5xz^{2} með 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Dragðu 15x^{2}z^{3} frá báðum hliðum.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Sameinaðu 15x^{2}z^{3} og -15x^{2}z^{3} til að fá 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Dragðu 20x^{2}z^{2} frá báðum hliðum.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Sameinaðu 20x^{2}z^{2} og -20x^{2}z^{2} til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Leystu fyrir x

$$x\in \mathrm{R}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5xz^{2} með 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Dragðu 15x^{2}z^{3} frá báðum hliðum.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Sameinaðu 15x^{2}z^{3} og -15x^{2}z^{3} til að fá 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Dragðu 20x^{2}z^{2} frá báðum hliðum.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Sameinaðu 20x^{2}z^{2} og -20x^{2}z^{2} til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Leystu fyrir z

$$z\in \mathrm{R}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5xz^{2} með 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Dragðu 15x^{2}z^{3} frá báðum hliðum.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Sameinaðu 15x^{2}z^{3} og -15x^{2}z^{3} til að fá 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Dragðu 20x^{2}z^{2} frá báðum hliðum.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Sameinaðu 20x^{2}z^{2} og -20x^{2}z^{2} til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir z.

$$z\in \mathrm{R}$$