Leysa 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Stuðull

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga. Margliðan 3x^{2}-4x+2 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Hefðu -20 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Margfaldaðu -60 sinnum 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Leggðu 400 saman við -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$15x^{2}-20x+10$$

Meta

$$15x^{2}-20x+10$$