Leysa 15x^2+10x

$$15 x ^ { 2 } + 10 x$$

Stuðull

$$5x\left(3x+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga.

$$5\left(3x^{2}+2x\right)$$

Íhugaðu 3x^{2}+2x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$5x\left(3x+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+10x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 15}$$

Finndu kvaðratrót 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 15}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 15.

$$x=\frac{-10±10}{30}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±10}{30} þegar ± er plús. Leggðu -10 saman við 10.

$$x=\frac{0}{30}$$

Deildu 0 með 30.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-10±10}{30} þegar ± er mínus. Dragðu 10 frá -10.

$$x=-\frac{20}{30}$$

Minnka brotið \frac{-20}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{2}{3} út fyrir x_{2}.

$$15x^{2}+10x=15x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$15x^{2}+10x=15x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Leggðu \frac{2}{3} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$15x^{2}+10x=15x\times \frac{3x+2}{3}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 15 og 3.

$$15x^{2}+10x=5x\left(3x+2\right)$$

Meta

$$5x\left(3x+2\right)$$