Leysa 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Stuðull

$$3a\left(5a+4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Íhugaðu 5a^{2}+4a. Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(5a+4\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Finndu kvaðratrót 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-12±12}{30} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Deildu 0 með 30.

$$a=0$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-12±12}{30} þegar ± er mínus. Dragðu 12 frá -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Minnka brotið \frac{-24}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{4}{5} út fyrir x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Leggðu \frac{4}{5} saman við a með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 5 í 15 og 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Meta

$$3a\left(5a+4\right)$$