Leysa 15x^2+8xsqrt{45}+48

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

Meta

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

Lausnarskref

Stuðull 45=3^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

Margfaldaðu 8 og 3 til að fá út 24.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

Diffra með hliðsjón af x

$$30x+24\sqrt{5}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir summu

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 15.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$30x+24\sqrt{5}$$