Leysa 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Stuðull

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga. Margliðan 5x^{2}+4x+3 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Hefðu 12 í annað veldi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Margfaldaðu -60 sinnum 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Leggðu 144 saman við -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$15x^{2}+12x+9$$

Meta

$$15x^{2}+12x+9$$