Leysa 15^9x=4

$$15 ^ { 9 x } = 4$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}\approx 0.056879561$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$15^{9x}=4$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(15^{9x})=\log(4)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$9x\log(15)=\log(4)$$

Deildu báðum hliðum með \log(15).

$$9x=\frac{\log(4)}{\log(15)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x=\log_{15}\left(4\right)$$

Deildu báðum hliðum með 9.

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(15)}+\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$