Leysa 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 4000.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

Minnka brotið \frac{14400}{4000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 800.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

Deildu báðum hliðum með \log(1025).

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$