Leysa 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Leystu fyrir q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Dragðu \frac{25}{144} frá báðum hliðum.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Íhugaðu 144q^{2}-25. Endurskrifa 144q^{2}-25 sem \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Leystu 12q-5=0 og 12q+5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu báðum hliðum með 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Dragðu \frac{25}{144} frá báðum hliðum.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{25}{144} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} þegar ± er plús.

$$q=\frac{5}{12}$$

Leystu nú jöfnuna q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} þegar ± er mínus.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$