Leysa 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$106^{x}=1418519125$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Deildu báðum hliðum með \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$