Leysa 14.400=4000(1.025)^x

$$14.400 = 4000 ( 1.025 ) ^ { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=2\log_{1.025}\left(0.06\right)\approx -227.874689765$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 4000.

$$\frac{14.4}{4000}=1.025^{x}$$

Leystu upp \frac{14.4}{4000} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\frac{144}{40000}=1.025^{x}$$

Minnka brotið \frac{144}{40000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 16.

$$\frac{9}{2500}=1.025^{x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$1.025^{x}=\frac{9}{2500}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.025^{x})=\log(\frac{9}{2500})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(1.025)=\log(\frac{9}{2500})$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.025).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2500})}{\log(1.025)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{9}{2500}\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.025)}+2\log_{1.025}\left(0.06\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$