Leysa 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Stuðull

$$7x\left(2-3x\right)$$

Lausnarskref

Taktu 7 út fyrir sviga.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Íhugaðu 2x-3x^{2}. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2-3x\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Finndu kvaðratrót 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±14}{-42} þegar ± er plús. Leggðu -14 saman við 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Deildu 0 með -42.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±14}{-42} þegar ± er mínus. Dragðu 14 frá -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Minnka brotið \frac{-28}{-42} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og \frac{2}{3} út fyrir x_{2}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Dragðu \frac{2}{3} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í -21 og -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Meta

$$7x\left(2-3x\right)$$