Leysa 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Meta

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu 14x^{2} og -5x^{2} til að fá 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Dragðu 12 frá -8 til að fá út -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Stuðull

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$9x^{2}+3x-20$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 9x^{2}+ax+bx-20. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 3.

$$a=-12 b=15$$

Endurskrifa 9x^{2}+3x-20 sem \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Taktu 3x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 5 í öðrum hópi.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 3x-4 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$