Leysa 14x^2-28x=0

$$14 x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(14x-28\right)=0$$

Leystu x=0 og 14x-28=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=2$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$14x^{2}-28x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 14 inn fyrir a, -28 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Finndu kvaðratrót \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 14}$$

Gagnstæð tala tölunnar -28 er 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 14}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 14.

$$x=\frac{28±28}{28}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{28±28}{28} þegar ± er plús. Leggðu 28 saman við 28.

$$x=\frac{56}{28}$$

Deildu 56 með 28.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{28±28}{28} þegar ± er mínus. Dragðu 28 frá 28.

$$x=\frac{0}{28}$$

Deildu 0 með 28.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$14x^{2}-28x=0$$

Deildu báðum hliðum með 14.

$$\frac{14x^{2}-28x}{14}=\frac{0}{14}$$

Að deila með 14 afturkallar margföldun með 14.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{14}\right)x=\frac{0}{14}$$

Deildu -28 með 14.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{14}$$

Deildu 0 með 14.

$$x^{2}-2x=0$$

Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=2 x=0$$