Leysa 14b-9b^2

$$14 b - 9 b ^ { 2 }$$

Stuðull

$$b\left(14-9b\right)$$

Lausnarskref

Taktu b út fyrir sviga.

$$b\left(14-9b\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-9b^{2}+14b=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$b=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Finndu kvaðratrót 14^{2}.

$$b=\frac{-14±14}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -9.

$$b=\frac{-14±14}{-18}$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{-14±14}{-18} þegar ± er plús. Leggðu -14 saman við 14.

$$b=\frac{0}{-18}$$

Deildu 0 með -18.

$$b=0$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{-14±14}{-18} þegar ± er mínus. Dragðu 14 frá -14.

$$b=-\frac{28}{-18}$$

Minnka brotið \frac{-28}{-18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$b=\frac{14}{9}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og \frac{14}{9} út fyrir x_{2}.

$$-9b^{2}+14b=-9b\left(b-\frac{14}{9}\right)$$

Dragðu \frac{14}{9} frá b með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$-9b^{2}+14b=-9b\times \frac{-9b+14}{-9}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 9 í -9 og -9.

$$-9b^{2}+14b=b\left(-9b+14\right)$$

Meta

$$b\left(14-9b\right)$$