Leysa 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Leystu fyrir a

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 4a^{2} við báðar hliðar.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Sameinaðu -9a^{2} og 4a^{2} til að fá -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Dragðu 14 frá báðum hliðum.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Dragðu 14 frá -16 til að fá út -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Deildu báðum hliðum með -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Deildu -30 með -5 til að fá 6.

$$a^{2}=6$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu -16 frá báðum hliðum.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -16 er 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Bættu 4a^{2} við báðar hliðar.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Leggðu saman 14 og 16 til að fá 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Sameinaðu -9a^{2} og 4a^{2} til að fá -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -5 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 30 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu 20 sinnum 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Finndu kvaðratrót 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} þegar ± er plús.

$$a=-\sqrt{6}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} þegar ± er mínus.

$$a=\sqrt{6}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$