Leysa 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1.36$$

Skref sem nota þáttun

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Reiknaðu 10 í -2. veldi og fáðu \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Margfaldaðu 136 og \frac{1}{100} til að fá út \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Leystu x=0 og \frac{34}{25}+x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Reiknaðu 10 í -2. veldi og fáðu \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Margfaldaðu 136 og \frac{1}{100} til að fá út \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, \frac{34}{25} inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -\frac{34}{25} saman við \frac{34}{25} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{34}{25} frá -\frac{34}{25} með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Deildu -\frac{68}{25} með 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Reiknaðu 10 í -2. veldi og fáðu \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Margfaldaðu 136 og \frac{1}{100} til að fá út \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Deildu \frac{34}{25}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{17}{25}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{17}{25} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{17}{25} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Stuðull x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Dragðu \frac{17}{25} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$