Leysa 13d^2-73d-98

$$13 d ^ { 2 } - 73 d - 98$$

Stuðull

$$13\left(d-\frac{73-5\sqrt{417}}{26}\right)\left(d-\frac{5\sqrt{417}+73}{26}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$13d^{2}-73d-98=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$d=\frac{-\left(-73\right)±\sqrt{\left(-73\right)^{2}-4\times 13\left(-98\right)}}{2\times 13}$$

Hefðu -73 í annað veldi.

$$d=\frac{-\left(-73\right)±\sqrt{5329-4\times 13\left(-98\right)}}{2\times 13}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 13.

$$d=\frac{-\left(-73\right)±\sqrt{5329-52\left(-98\right)}}{2\times 13}$$

Margfaldaðu -52 sinnum -98.

$$d=\frac{-\left(-73\right)±\sqrt{5329+5096}}{2\times 13}$$

Leggðu 5329 saman við 5096.

$$d=\frac{-\left(-73\right)±\sqrt{10425}}{2\times 13}$$

Finndu kvaðratrót 10425.

$$d=\frac{-\left(-73\right)±5\sqrt{417}}{2\times 13}$$

Gagnstæð tala tölunnar -73 er 73.

$$d=\frac{73±5\sqrt{417}}{2\times 13}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 13.

$$d=\frac{73±5\sqrt{417}}{26}$$

Leystu nú jöfnuna d=\frac{73±5\sqrt{417}}{26} þegar ± er plús. Leggðu 73 saman við 5\sqrt{417}.

$$d=\frac{5\sqrt{417}+73}{26}$$

Leystu nú jöfnuna d=\frac{73±5\sqrt{417}}{26} þegar ± er mínus. Dragðu 5\sqrt{417} frá 73.

$$d=\frac{73-5\sqrt{417}}{26}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{73+5\sqrt{417}}{26} út fyrir x_{1} og \frac{73-5\sqrt{417}}{26} út fyrir x_{2}.

$$13d^{2}-73d-98=13\left(d-\frac{5\sqrt{417}+73}{26}\right)\left(d-\frac{73-5\sqrt{417}}{26}\right)$$

Meta

$$13d^{2}-73d-98$$