Leysa 128-32x+2x^2

$$128 - 32 x + 2 x ^ { 2 }$$

Stuðull

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(64-16x+x^{2}\right)$$

Íhugaðu 64-16x+x^{2}. Nota formúluna fyrir ferningstölur, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} þar sem a=x og b=8.

$$\left(x-8\right)^{2}$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Skref sem nota tvíliðu í öðru veldi

Þríliðuð stærð er með form þríliðaðs fernings, mögulega margfaldaður með sameiginlegum þætti. Hægt er að þætta þríliðaða ferninga með því að finna kvaðratrót for- og eftirliða.

$$factor(2x^{2}-32x+128)$$

Finndu stærsta sameiginlega þátt stuðlanna.

$$gcf(2,-32,128)=2$$

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(x^{2}-16x+64\right)$$

Finndu kvaðratrót undirliðarins, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Þríliða í öðru veldi er annað veldi tvíliðu sem er summa eða mismunur kvaðratróta forystuliðanna og undirliðanna, með táknið ákvarðað af tákninu í miðlið þríliðunnar í öðru veldi.

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-32x+128=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

Hefðu -32 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-8\times 128}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 128.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 2}$$

Leggðu 1024 saman við -1024.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -32 er 32.

$$x=\frac{32±0}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{32±0}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 8 út fyrir x_{1} og 8 út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}-32x+128=2\left(x-8\right)\left(x-8\right)$$

Meta

$$2\left(x-8\right)^{2}$$