Leysa 128*(1/2)^n=1/2

$$128 \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { n } = \frac { 1 } { 2 }$$

Leystu fyrir n

$$n=8$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$128\times \left(\frac{1}{2}\right)^{n}=\frac{1}{2}$$

Deildu báðum hliðum með 128.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{n}=\frac{1}{256}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{n})=\log(\frac{1}{256})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$n\log(\frac{1}{2})=\log(\frac{1}{256})$$

Deildu báðum hliðum með \log(\frac{1}{2}).

$$n=\frac{\log(\frac{1}{256})}{\log(\frac{1}{2})}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{256}\right)$$