Leysa 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986.031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986.031557196$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu 112 og 1102 til að fá út 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{x}{1000} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Sýndu 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} sem eitt brot.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Reiknaðu 1000 í 2. veldi og fáðu 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Deildu 123424x^{2} með 1000000 til að fá \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{31250}{3857}, umhverfu \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Margfaldaðu 120000 og \frac{31250}{3857} til að fá út \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 112 og 1102 til að fá út 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{x}{1000} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Sýndu 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} sem eitt brot.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Reiknaðu 1000 í 2. veldi og fáðu 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Deildu 123424x^{2} með 1000000 til að fá \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Dragðu 120000 frá báðum hliðum.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu \frac{3857}{31250} inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -120000 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Margfaldaðu -4 sinnum \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Margfaldaðu -\frac{7714}{15625} sinnum -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Finndu kvaðratrót \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} þegar ± er plús.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$