Leysa 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu 112 og 812 til að fá út 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{x}{1000} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Sýndu 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} sem eitt brot.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Reiknaðu 1000 í 2. veldi og fáðu 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Deildu 90944x^{2} með 1000000 til að fá \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{15625}{1421}, umhverfu \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Margfaldaðu 120000 og \frac{15625}{1421} til að fá út \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 112 og 812 til að fá út 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{x}{1000} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Sýndu 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} sem eitt brot.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Reiknaðu 1000 í 2. veldi og fáðu 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Deildu 90944x^{2} með 1000000 til að fá \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Dragðu 120000 frá báðum hliðum.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu \frac{1421}{15625} inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -120000 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Margfaldaðu -4 sinnum \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Margfaldaðu -\frac{5684}{15625} sinnum -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Finndu kvaðratrót \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} þegar ± er plús.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$