Leysa 120000=1.12*81.2{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 1.12 \cdot 81.2 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx 36324.830551115$$

$$x = -\frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx -36324.830551115$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu 1.12 og 81.2 til að fá út 90.944.

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{x}{1000} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Reiknaðu 1000 í 2. veldi og fáðu 1000000.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

Deildu báðum hliðum með 90.944.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{90.944}$$

Leystu upp \frac{120000}{90.944} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 1000.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{90944}$$

Minnka brotið \frac{120000000}{90944} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 64.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{1875000}{1421}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 1000000.

$$x^{2}=\frac{1875000}{1421}\times 1000000$$

Margfaldaðu \frac{1875000}{1421} og 1000000 til að fá út \frac{1875000000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000000}{1421}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 1.12 og 81.2 til að fá út 90.944.

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{x}{1000} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Reiknaðu 1000 í 2. veldi og fáðu 1000000.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

Dragðu 120000 frá báðum hliðum.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 1000000.

$$90.944x^{2}-120000000000=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 90.944 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -120000000000 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 90.944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-363.776\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

Margfaldaðu -363.776 sinnum -120000000000.

$$x=\frac{0±\sqrt{43653120000000}}{2\times 90.944}$$

Finndu kvaðratrót 43653120000000.

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{2\times 90.944}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 90.944.

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} þegar ± er plús.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$