Leysa 12x^2-16x+8

$$12 x ^ { 2 } - 16 x + 8$$

Stuðull

$$4\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu 4 út fyrir sviga. Margliðan 3x^{2}-4x+2 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$4\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16x+8=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 12\times 8}}{2\times 12}$$

Hefðu -16 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 12\times 8}}{2\times 12}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 12.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-48\times 8}}{2\times 12}$$

Margfaldaðu -48 sinnum 8.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-384}}{2\times 12}$$

Leggðu 256 saman við -384.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-128}}{2\times 12}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$12x^{2}-16x+8$$

Meta

$$12x^{2}-16x+8$$