Leysa 12x^2=7x

$$12 x ^ { 2 } = 7 x$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 7x frá báðum hliðum.

$$12x^{2}-7x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(12x-7\right)=0$$

Leystu x=0 og 12x-7=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{7}{12}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 7x frá báðum hliðum.

$$12x^{2}-7x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 12 inn fyrir a, -7 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Finndu kvaðratrót \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 12}$$

Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 12}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 12.

$$x=\frac{7±7}{24}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±7}{24} þegar ± er plús. Leggðu 7 saman við 7.

$$x=\frac{14}{24}$$

Minnka brotið \frac{14}{24} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{7}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±7}{24} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá 7.

$$x=\frac{0}{24}$$

Deildu 0 með 24.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{7}{12} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 7x frá báðum hliðum.

$$12x^{2}-7x=0$$

Deildu báðum hliðum með 12.

$$\frac{12x^{2}-7x}{12}=\frac{0}{12}$$

Að deila með 12 afturkallar margföldun með 12.

$$x^{2}-\frac{7}{12}x=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$x^{2}-\frac{7}{12}x=0$$

Deildu -\frac{7}{12}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{7}{24}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{7}{24} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{7}{12}x+\left(-\frac{7}{24}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{24}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{7}{24} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{7}{12}x+\frac{49}{576}=\frac{49}{576}$$

Stuðull x^{2}-\frac{7}{12}x+\frac{49}{576}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{24}\right)^{2}=\frac{49}{576}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{576}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{7}{24}=\frac{7}{24} x-\frac{7}{24}=-\frac{7}{24}$$

Leggðu \frac{7}{24} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{7}{12} x=0$$