Leysa 12u^5-30u^4+12u^3+12u^2-6u

$$12 u ^ { 5 } - 30 u ^ { 4 } + 12 u ^ { 3 } + 12 u ^ { 2 } - 6 u$$

Stuðull

$$6u\left(u-1\right)\left(2u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 6 út fyrir sviga.

$$6\left(2u^{5}-5u^{4}+2u^{3}+2u^{2}-u\right)$$

Íhugaðu 2u^{5}-5u^{4}+2u^{3}+2u^{2}-u. Taktu u út fyrir sviga.

$$u\left(2u^{4}-5u^{3}+2u^{2}+2u-1\right)$$

Íhugaðu 2u^{4}-5u^{3}+2u^{2}+2u-1. Samkvæmt reglunni um ræðar rætur eru allar ræðar rætur margliða á forminu \frac{p}{q}, þar sem p deilir fastaliðnum -1 og q deilir forystustuðlinum 2. Ein slík rót er \frac{1}{2}. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með 2u-1.

$$\left(2u-1\right)\left(u^{3}-2u^{2}+1\right)$$

Íhugaðu u^{3}-2u^{2}+1. Samkvæmt reglunni um ræðar rætur eru allar ræðar rætur margliða á forminu \frac{p}{q}, þar sem p deilir fastaliðnum 1 og q deilir forystustuðlinum 1. Ein slík rót er 1. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með u-1.

$$\left(u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan u^{2}-u-1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$6u\left(2u-1\right)\left(u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$

Meta

$$6u\left(u-1\right)\left(2u-1\right)\left(u^{2}-u-1\right)$$