Leysa 12t^2+15t-4t-5

$$12 t ^ { 2 } + 15 t - 4 t - 5$$

Stuðull

$$\left(3t-1\right)\left(4t+5\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$12t^{2}+11t-5$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 12t^{2}+at+bt-5. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=11 ab=12\left(-5\right)=-60$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -60.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 11.

$$a=-4 b=15$$

Endurskrifa 12t^{2}+11t-5 sem \left(12t^{2}-4t\right)+\left(15t-5\right).

$$\left(12t^{2}-4t\right)+\left(15t-5\right)$$

Taktu 4t út fyrir sviga í fyrsta hópi og 5 í öðrum hópi.

$$4t\left(3t-1\right)+5\left(3t-1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 3t-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(3t-1\right)\left(4t+5\right)$$

Meta

$$\left(3t-1\right)\left(4t+5\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu 15t og -4t til að fá 11t.

$$12t^{2}+11t-5$$