Leysa 12n^2+8n

$$12 n ^ { 2 } + 8 n$$

Stuðull

$$4n\left(3n+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu 4 út fyrir sviga.

$$4\left(3n^{2}+2n\right)$$

Íhugaðu 3n^{2}+2n. Taktu n út fyrir sviga.

$$n\left(3n+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$4n\left(3n+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$12n^{2}+8n=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$n=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Finndu kvaðratrót 8^{2}.

$$n=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 12.

$$n=\frac{-8±8}{24}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-8±8}{24} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 8.

$$n=\frac{0}{24}$$

Deildu 0 með 24.

$$n=0$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-8±8}{24} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá -8.

$$n=-\frac{16}{24}$$

Minnka brotið \frac{-16}{24} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$n=-\frac{2}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{2}{3} út fyrir x_{2}.

$$12n^{2}+8n=12n\left(n-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$12n^{2}+8n=12n\left(n+\frac{2}{3}\right)$$

Leggðu \frac{2}{3} saman við n með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$12n^{2}+8n=12n\times \frac{3n+2}{3}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 12 og 3.

$$12n^{2}+8n=4n\left(3n+2\right)$$

Meta

$$4n\left(3n+2\right)$$