Leysa 12a-8a^2=

$$12 a - 8 a ^ { 2 } =$$

Stuðull

$$4a\left(3-2a\right)$$

Lausnarskref

Taktu 4 út fyrir sviga.

$$4\left(3a-2a^{2}\right)$$

Íhugaðu 3a-2a^{2}. Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(3-2a\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$4a\left(-2a+3\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-8a^{2}+12a=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Finndu kvaðratrót 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\left(-8\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -8.

$$a=\frac{-12±12}{-16}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-12±12}{-16} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 12.

$$a=\frac{0}{-16}$$

Deildu 0 með -16.

$$a=0$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-12±12}{-16} þegar ± er mínus. Dragðu 12 frá -12.

$$a=-\frac{24}{-16}$$

Minnka brotið \frac{-24}{-16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$a=\frac{3}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og \frac{3}{2} út fyrir x_{2}.

$$-8a^{2}+12a=-8a\left(a-\frac{3}{2}\right)$$

Dragðu \frac{3}{2} frá a með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$-8a^{2}+12a=-8a\times \frac{-2a+3}{-2}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í -8 og -2.

$$-8a^{2}+12a=4a\left(-2a+3\right)$$

Meta

$$4a\left(3-2a\right)$$