Leysa 12a^4-8a^3-4a^2

$$12 a ^ { 4 } - 8 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 }$$

Stuðull

$$4\left(a-1\right)\left(3a+1\right)a^{2}$$

Lausnarskref

Taktu 4 út fyrir sviga.

$$4\left(3a^{4}-2a^{3}-a^{2}\right)$$

Íhugaðu 3a^{4}-2a^{3}-a^{2}. Taktu a^{2} út fyrir sviga.

$$a^{2}\left(3a^{2}-2a-1\right)$$

Íhugaðu 3a^{2}-2a-1. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 3a^{2}+pa+qa-1. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna p og q.

$$p+q=-2 pq=3\left(-1\right)=-3$$

Fyrst pq er mínus hafa p og q gagnstæð merki. Fyrst p+q er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$p=-3 q=1$$

Endurskrifa 3a^{2}-2a-1 sem \left(3a^{2}-3a\right)+\left(a-1\right).

$$\left(3a^{2}-3a\right)+\left(a-1\right)$$

Taktu3a út fyrir sviga í 3a^{2}-3a.

$$3a\left(a-1\right)+a-1$$

Taktu sameiginlega liðinn a-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(a-1\right)\left(3a+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$4a^{2}\left(a-1\right)\left(3a+1\right)$$

Meta

$$4\left(a-1\right)\left(3a+1\right)a^{2}$$