Leysa 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 16 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$12x^{2}=16$$

Deildu báðum hliðum með 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Minnka brotið \frac{16}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 12 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -16 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Margfaldaðu -48 sinnum -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Finndu kvaðratrót 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} þegar ± er plús.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$